Lote económico de producción

 Lote Económico de Producción (conocido en inglés como Economic Production Quantity o por sus siglas EPQ) es un modelo matemático para control de inventarios que extiende el modelo de Cantidad Económica de Pedido a una tasa finita de producción. 

Así, en este modelo la recepción de pedidos de inventario y la producción y venta de productos finales ocurrirán de forma simultánea, lo que lo diferencia del modelo de cantidad económica de pedido. 

Su finalidad es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan.

Lotes económicos con déficit

 

Los supuestos para este modelo son las siguientes: 

• La demanda se efectúa a tasa constante. 
• El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es finita). 
• Todos los coeficientes de costos son constantes. 
• La tasa de manufacturación es mayor que la tasa de demanda. 

En la siguiente figura se ilustra esquemáticamente este modelo.

Q = Cantidad optima a pedir 

S = Cantidad de unidades agotadas 

Im = Inventario Máximo 

t = Periodo entre tandas de producción 

T = Periodo de Planeación 

t1 t4= Tiempo de manufacturación 

t2 t3= Tiempo de consumo de las unidades producidas.

Lote económico sin déficit

El modelo de inventario más sencillo implica un índice de la demanda constante con un reabastecimiento instantáneo de pedidos y sin faltante. 

Digamos que: Y = cantidad del pedido (número de unidades) 

D = índice de la demanda (unidades por tiempo de unidad) 

To = duración del ciclo de pedidos (unidades de tiempo) 

Se hace un pedido de un volumen de y unidades y se recibe al instante cuando el nivel del inventario es cero. De esta manera, las existencias se agotan de manera uniforme según el índice de la demanda constante D. 

El nivel resultante del inventario promedio se da como nivel del inventario promedio = unidades 

El modelo del costo requiere dos parámetros de costo.

 K = costo de preparación asociado con la colocación de un pedido (dólares por pedido) 

h = costo de almacenamiento (dólares por unidad del inventario por tiempo de unidad) 

Por consiguiente, el costo total por tiempo de unidad (CTU) se calcula como 

CTU (y) = costo de preparación por tiempo de unidad + costo de almacenamiento por tiempo de unidad.

 El valor optimo de la cantidad y del pedido se determina minimizando CTU (y) respecto a y. La condición también es suficiente debido a que CTU (y) es convexa. 

La solución de la ecuación nos da el EOQ y* como 

Y*= La política del inventario optimo para el modelo propuesto se resume como Pedido 

y* = 2KD unidades cada, to = y unidades de tiempo h. 

Modelos Deterministicos

 Los modelos determinísticos son importantes por cinco razones: 

1. Una asombrosa variedad de importantes problemas de administración pueden formularse como modelos determinísticos. 

2. Muchas hojas de cálculo electrónicas cuentan con la tecnología necesaria para optimizar modelos determinísticos, es decir, para encontrar decisiones óptimas. Cuando se trata en particular de modelos PL grandes, el procedimiento puede realizarse con mucha rapidez y fiabilidad. 

3. El subproducto de las técnicas de análisis es una gran cantidad de información muy útil para la interpretación de los resultados por la gerencia. 

4. La optimización restringida, en particular, es un recurso extremadamente útil para reflexionar acerca de situaciones concretas, aunque no piense usted construir un modelo y optimizarlo. 

5. La práctica con modelos determinísticos le ayudara a desarrollar su habilidad para la formulación de modelos en general

Nomenclatura:

 Q = tamaño económico del lote. 

 N = número de pedido. D = Demanda. 

Ci = Costo de compra. 

Ch = Costo de mantener un unidad en los inventarios (%). 

Co = Costo de ordenar. 

R = Punto de reorden. 

L = Tiempo de consumo. 

T = Tiempo para consumir el inventario máximo. 

Imáx = Inventario Máximo. 

Î =Inventario Promedio. 

Ct = Costo Total

Teoría de Inventarios

 Los sistemas de inventarios surgen de las diferencias entre el tiempo y la localización de la demanda y el abastecimiento.

Desde el punto de vista del cliente, un artículo debe contener tantas unidades como puedan demandarse, y nunca debería quedar fuera de existencia. Generalmente, así sucede en el caso de la leche o el pan en una tienda de abarrotes. Los inventarios cuestan dinero, representan el capital inútil. La cantidad comienza en un nivel alto y luego se reduce conforme se sacan las unidades. Cuando el nivel baja se coloca una orden, la cual al recibirse incrementa el inventario y esto se repite una y otra vez. La cantidad se controla con el tiempo y la cantidad de cada orden